【算数】みんなで整数の問題を解こうや






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1: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:32:29 ID:NA9
2: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:34:12
わからんち

 

3: ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:36:30 ID:NA9
答え言ってええか?

 

4: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:36:46

計算中

もうちょっと待って!

 

5: ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:37:30 ID:NA9
おけもうちょい待つ

 

6: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:37:35
ワイ文系底辺無事死亡

 

7: 【12】鑑定士 2017/02/11(土)22:37:45
X=11(適当ハナホジ)

 

8: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:37:55
9やな
元の数は98や

 

9: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:05 ID:NA9
>>8
おっ正解やで

 

11: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:25
なんやもうこたえでたんか

 

12: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:27
解説お願いします(小声)

 

31: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:28
>>12
2桁の数を
10a + b ってするやん?
ひっくり返した数は
10b + a ってなるやん?
このふたつの数を足すやん?
11a + 11b ってなるやん?
これが187やん?
だから11で割ったら a + b が 17になるやん?
a も b も1桁の整数やからな?
組み合わせとしては 9 と 8 しかないやん?

 

34: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:08
>>31
わ、わかりやすいあんたすげぇわ

 

15: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:38:57
ガウスやったかが整数論は数学の女王って言ってたな

 

20: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:39:40 ID:NA9

第2問いくで

 

21: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:39:53
>>20
まってまって心の準備が

 

23: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:25
証明出来るがスペースが足りないのでパス

 

24: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:38
13

 

25: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57
334

 

26: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57

x+1
x+3
x+5

3x+9

ここまでみえた!

 

35: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:10
>>32
せやな
ワイもその路線でいったが無理やったで

 

38: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:46
>>35
あとはMOD法やで
6のMOD13で4になればええんや

 

29: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:41:20
39

 

33: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:04 ID:NA9
>>29
正解やで

 

36: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:21
121314
よって39か

 

37: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:42:41

連続する正の奇数は2a-1,2a+1,2a+3で表される(a=1,2,3,…)
合計すると6a+3=3(2a+1)
よって13の倍数のうち3の倍数でもある→39の倍数
39の倍数のうち最小の39は3×13=3(2×6+1)で条件を満たす

よって39

 

39: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:06 ID:NA9

第3問

 

42: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:36
うーん4個!

 

43: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:43:47
うーん、5個!w

 

44: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:44:14
うーん、、6個!w

 

51: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:53 ID:NA9
>>42
正解やで

 

47: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:44:54
4つ

 

48: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:09
2桁の数を10a+bとおく(a=1,2,3,…,9、b=0,1,2,…,9)
10b+a=(4/7)(10a+b)
これを展開すると33a=66b、つまりa=2b
これを満たす(a,b)=(2,1),(4,2),(6,3),(8,4)の4つ

 

51: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:45:53 ID:NA9
>>47
>>48

正解やで

 

53: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:03
>>48
しゅごぉい…

 

54: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:06
おじちゃんには、このスピードについていけンゴねえ

 

56: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:46:49 ID:NA9

第4問

 

57: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:47:20
うーん、ギブ!

 

59: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:48:07
連立方程式書くところまではできるで

 

60: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:48:40
全部解いてるのに>>1の速さに追いつけないwww

 

61: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:10

x+y+z=15
100x+10y+z=100y+10x+z+180

やねん

 

66: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:56
>>61
多分これでz消せばええねん

 

65: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:49:50
これって算数なんでつか?
数学ではないんでつか?

 

68: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:15 ID:NA9
まだ答え出てないで
>>65
中学レベルやから算数やらたぶん

 

67: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:50:03
6

 

72: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:03
すまん5や

 

75: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:19 ID:NA9
>>72
正解やで

 

73: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:13
5つか
cの条件忘れてた

 

89: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9
>>73
正解やで

 

77: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:51:59
こういうスレにいるといかに自分が無能か痛感するンゴねぇ

 

78: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:52:23
今北。頑張るぞい

 

80: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:00 ID:NA9

第5問

 

81: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:00
ワイ、無能の極まり

 

82: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:07

そういえば前に日能研の電車広告で
どう見ても連立方程式使わないと解けない問題あったで。

小学生がどうやってとくんやろって
どうしても気になったから解答サイト見たら
「2つの式を並べて見ると」って解説があったで。
酷E





85: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:25
225

 

84: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:19
15

 

89: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9
>>84
正解やで

 

86: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:37
はい先生!
平方の差ってなんですか!

 

89: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9
>>86
二乗するやつやで

 

96: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:54:34
これも中学入試では
1から順番に奇数を足すと平方数になるっていう
受験テクニックがあるんやねえ

 

97: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:54:43 ID:NA9

第6問

 

98: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:19
7や!

 

99: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:28
22

 

103: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:09 ID:NA9
>>99
正解やで
1分もかかってないやんか

 

111: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:25
>>103
素因数分解してみるって方針は立てやすいからな

 

100: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:55:40
最大の数、最小の数とか昔やった気がするンゴねぇ

 

106: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:56:44
abc=525=3x5x5x7
a+b+c=35になる組み合わせは3,25,7
25-3=22

 

108: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:06
>>106
安心と信頼の証明感謝するンゴ

 

109: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:10 ID:NA9

第7問

 

113: 【34】鑑定士 2017/02/11(土)22:57:39
うーん、これは……46!w

 

115: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:44
20こちゃうん?

 

110: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:57:24
24

 

121: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:58:15
>>110
あんた何者だよ

 

134: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:00:10 ID:NA9
>>110
正解やで

 

132: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)22:59:56
よく即答できるなホンマ

 

136: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:00:16

2の乗数と5の乗数のうち小さいほうが10の乗数(0の数)になる
5の乗数は20+4=24個(25の倍数4個が重複)
2の乗数は少なくとも50個以上だから考える必要なし

よって24個やな

 

141: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:01:06 ID:NA9

第8問

 

143: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:01:42
18

 

145: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:04
24

 

150: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:04:06 ID:NA9
>>145
正解やで

 

146: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:02:10
わかんねーけどカレーにすればええやん

 

151: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09
300個のジャガイモ70人で投げ合えばええねん!

 

152: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:NA9

第9問

 

153: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09

Aは100-13=87の約数…1,3,29,87
Bは100-15=85の約数…1,5,17,85
Cは余らなかったから100の約数…1,2,4,5,10,20,25,50,100

この組み合わせで70になるのは3,17,50のとき
よって50人

ってあれ?

 

154: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09
次の問題の答えも24やろなあ

 

160: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:12 ID:NA9
>>155
正解やけど便乗おるやろ

 

156: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:05:58
6

 

157: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:06:09
じゃあワイも6

 

160: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:12 ID:NA9
>>156157
正解やけど便乗おるやろ

 

163: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:41

AxB=30
AxE=54
この2式を満たす15以下の自然数の組は
6×5=30
6×9=54

よってCxD=36の場合6×6と4×9と9×4が使えないので3×12または12×3
(A+E)/(C+D)+B=(6+9)/(3+12)+5=1+5=6

 

164: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:08:45
最大公約数んご

 

166: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:09:07 ID:NA9

第10問ラスト問題やで

 

167: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:09:36
34

 

171: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:38 ID:NA9
>>167
正解やで

 

168: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:10:11 ID:NA9
いくら何でも早くないか?

 

178: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:22
(A+B)×C=70、A,B,Cが1~9の整数より
14×5=70または10×7=70
A+B+C=19より、(A+B)+C=14+5=19の場合条件を満たす
A>B>Cより、(A,B)=(8,6)なので
8×5-6=34

 

175: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:11:46
楽しかったわ
サンイチ

 

177: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:20
完全に焦って30秒くらいロスしたわ(負け惜しみ)

 

180: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59
ちょっとワイに第4問と第8問教えてクレメンス

 

197: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:24:30
>>180
各位をabcとして最初の数を100a+10b+c(1<=a<=9、0<=b<=9、0<=c<=9)とすると
(100a+10b+c)-(100b+10a+c)=180
整理して
90a-90b=180、a-b=2、a=b+2
a+b+c=15であるからb+2+b+c=15、2b=13-c
右辺は偶数になるからcは奇数
以上の条件より(a、b、c)=(8、6、1)、(7、5、3)、(6、4、5)(5、3、7)(4、2、9)

 

199: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:26:04
>>197
a-b=2,a=b+2,a+b+c=15まで出てきて、いざ数えようとしたところでa-b=2が頭から消えたんや(小声)

 

181: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59
いや、ワイも20年前はできたんやで?(負け惜しみ

 

182: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:13:37
書こうとした時には既に正解やでって出てて終わってたンゴ

 

183: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:13:57 ID:NA9
ワイも楽しかったで
また今度やるからよろしく頼むで

 

184: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:15:53
すまんマジで第4問と第8問わからん

 

186: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:17:29
>>184
第8問
一方は100-13の約数で13以上 つまり29
もう一方は100-15の約数で15以上 つまり17
70-29-17=24

 

187: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:18:22
>>186
あっ、余りは割る数を超えないことをすっかり忘れとった
てかCも余ってたんやな

 

188: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:19:54
>>187
確かにCも余るな
あまり考えてなかったわ

 

189: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:20:09
こういうのパッとひらめくのどうやるんや・・・

 

190: 名無しさん@おーぷん 2017/02/11(土)23:20:42
>>189
閃きじゃないで
解法がある程度確立されてるから当てはめるだけやで

 

200: 名無しさん@おーぷん 2017/02/12(日)00:10:51
この程度ならパターン云々のレベルですらなく、
単純に数に対するセンス及び論理的思考力のみ

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 転載元:http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1486819949/

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